LATVIJAS REPUBLIKAS
11. INFORMĀTIKAS OLIMPIĀDES II POSMA UZDEVUMI1.
TAISNSTŪRISVilibalds nolēma sagriezt taisnstūrveida rūtiņu lapu, kuras izmēri bija
n×m rūtiņas, kvadrātos. Vispirms viņš no taisnstūra ar taisnu griezienu nogrieza lielāko iespējamo kvadrātu. Pēc tam kvadrātu nolika malā un atkārtoja iepriekšējo darbību ar atlikušo taisnstūri. Tā (visu laiku nogriežot lielāko iespējamo kvadrātu) Vilibalds turpināja griezt, līdz kamēr arī atlikumā ieguva kvadrātu.Uzrakstiet programmu, kas ievadītām naturālu skaitļu
n un m vērtībām (n<10000, m<10000) nosaka, cik kvadrātus Vilibalds ieguva, sagriežot taisnstūri iepriekš aprakstītajā veidā.Piemēri
Ievaddati Izvaddati Piezīme
3 7 5 Taisnstūris tika sagriezts kvadrātos ar malu garumiem 3,3,1,1,1
Ievaddati Izvaddati
9999 9999 1
2.
SKAITĻI
a |
b |
a2b |
ab2 |
12 |
2 |
288 |
48 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
9 |
-3 |
-243 |
81 |
Algebras stundā Liene uz tāfeles bija izveidojusi sekojošu tabulu :
Liene izvēlējās veselu skaitļu
a un b vērtības, 0<|a|<1000, 0<|b|<1000, a³b ierakstīja tās attiecīgi tabulas pirmajā un otrajā kolonā un pēc tam aprēķināja skaitļa a2b vērtību un ierakstīja to trešajā kolonā, un, visbeidzot, aprēķināja skaitļa ab2 vērtību, kuru ierakstīja ceturtajā kolonā. Zināms, ka Liene savos aprēķinos nekļūdījās.
a |
b |
a2b |
ab2 |
12 |
0 |
288 |
0 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
81 |
Pēteris dažus tabulas skaitļus nodzēsa un to vietā ierakstīja 0 :
Uzrakstiet programmu, kas ievadītām četru veselu skaitļu vērtībām no šādas (Pētera apstrādātas) tabulas vienas rindas atrod un izvada
a, b, a2b un ab2 sākotnējās vērtības. Ja iespējami vairāki atrisinājumi, tad jāizvada tas, kuram rindas pirmā atjaunojamā skaitļa vērtība (no kreisās puses) ir vismazākā.Piemēri
Ievaddati Izvaddati
12 0 288 0 12 2 288 48
Ievaddati Izvaddati
0 0 0 81 1 -9 -9 81
3.
APLISBezgalīga rūtiņu lapa sastāv no kvadrātveida rūtiņām. Katras rūtiņas malas garums ir
k vienības. Smuidris uz rūtiņu lapas uzzīmēja riņķa līniju, kuras rādiuss bija r vienības. Šīs riņķa līnijas centrs atradās rūtiņas virsotnē. Pēc tam Smuidris izkrāsoja visas tās rūtiņas, kuras šķērsoja riņķa līnija. (Ja riņķa līnija šķērsoja tikai rūtiņas virsotni, tad šādu rūtiņu Smuidris neiekrāsoja).Uzrakst
iet programmu, kas ievadītām naturālu skaitļu k un r vērtībām (k<30000, r<30000) nosaka un izvada Smuidra izkrāsoto rūtiņu skaitu.Piemēri
.Ievaddati Izvaddati
1 5 28
Ievaddati Izvaddati
3 7 20