LATVIJAS REPUBLIKAS 11. INFORMĀTIKAS OLIMPIĀDES II POSMA UZDEVUMI

1. “TAISNSTŪRIS”

Vilibalds nolēma sagriezt taisnstūrveida rūtiņu lapu, kuras izmēri bija n×m rūtiņas, kvadrātos. Vispirms viņš no taisnstūra ar taisnu griezienu nogrieza lielāko iespējamo kvadrātu. Pēc tam kvadrātu nolika malā un atkārtoja iepriekšējo darbību ar atlikušo taisnstūri. Tā (visu laiku nogriežot lielāko iespējamo kvadrātu) Vilibalds turpināja griezt, līdz kamēr arī atlikumā ieguva kvadrātu.

Uzrakstiet programmu, kas ievadītām naturālu skaitļu n un m vērtībām (n<10000, m<10000) nosaka, cik kvadrātus Vilibalds ieguva, sagriežot taisnstūri iepriekš aprakstītajā veidā.

Piemēri

Ievaddati     Izvaddati    Piezīme

3   7             5               Taisnstūris tika sagriezts kvadrātos ar malu garumiem 3,3,1,1,1

Ievaddati     Izvaddati

9999 9999 1

 

2. “SKAITĻI”

 

a

b

a2b

ab2

12

2

288

48

-1

-1

-1

-1

9

-3

-243

81

Algebras stundā Liene uz tāfeles bija izveidojusi sekojošu tabulu :

 

 

 

Liene izvēlējās veselu skaitļu a un b vērtības, 0<|a|<1000, 0<|b|<1000, a³b ierakstīja tās attiecīgi tabulas pirmajā un otrajā kolonā un pēc tam aprēķināja skaitļa a2b vērtību un ierakstīja to trešajā kolonā, un, visbeidzot, aprēķināja skaitļa ab2 vērtību, kuru ierakstīja ceturtajā kolonā. Zināms, ka Liene savos aprēķinos nekļūdījās.

a

b

a2b

ab2

12

0

288

0

-1

-1

-1

-1

0

0

0

81

 

Pēteris dažus tabulas skaitļus nodzēsa un to vietā ierakstīja 0 :

 

 

 

 

Uzrakstiet programmu, kas ievadītām četru veselu skaitļu vērtībām no šādas (Pētera apstrādātas) tabulas vienas rindas atrod un izvada a, b, a2b un ab2 sākotnējās vērtības. Ja iespējami vairāki atrisinājumi, tad jāizvada tas, kuram rindas pirmā atjaunojamā skaitļa vērtība (no kreisās puses) ir vismazākā.

Piemēri

Ievaddati                    Izvaddati

12 0 288 0    12 2 288 48

Ievaddati                 Izvaddati

0 0 0 81    1 -9 -9 81

3. “APLIS”

Bezgalīga rūtiņu lapa sastāv no kvadrātveida rūtiņām. Katras rūtiņas malas garums ir k vienības. Smuidris uz rūtiņu lapas uzzīmēja riņķa līniju, kuras rādiuss bija r vienības. Šīs riņķa līnijas centrs atradās rūtiņas virsotnē. Pēc tam Smuidris izkrāsoja visas tās rūtiņas, kuras šķērsoja riņķa līnija. (Ja riņķa līnija šķērsoja tikai rūtiņas virsotni, tad šādu rūtiņu Smuidris neiekrāsoja).

Uzrakstiet programmu, kas ievadītām naturālu skaitļu k un r vērtībām (k<30000, r<30000) nosaka un izvada Smuidra izkrāsoto rūtiņu skaitu.

Piemēri.

Ievaddati Izvaddati

1 5 28

 

Ievaddati Izvaddati

3 7 20

 

 


 
 
Uz testiem
Mājup Uz uzdevumu un testu arhīvu